CAMOCIM CEARÁ

Bem-aventurados os mansos, porque eles herdarão a terra; Bem-aventurados os que têm fome e sede de justiça, porque eles serão fartos; Bem-aventurados os misericordiosos, porque eles alcançarão misericórdia; Bem-aventurados os limpos de coração, porque eles verão a Deus; Bem-aventurados os pacificadores, porque eles serão chamados filhos de Deus; Bem-aventurados os que sofrem perseguição por causa da justiça, porque deles é o reino dos céus; Bem-aventurados sois vós, quando vos injuriarem e perseguirem e, mentindo, disserem todo o mal contra vós por minha causa.(Mt.5)

domingo, 21 de janeiro de 2018

Sistemas de Equações

Considere o seguinte problema:
O jogador Pipoca, em sua última partida de basquete, acertou x arremessos de 2 pontos e y arremessos de 3 pontos. Ele acertou 25 arremessos e marcou 55 pontos. Quantos arremessos de 3 pontos ele acertou?
Podemos traduzir essa situação através de duas equações:

x + y = 25     (total de arremessos certos)
2x + 3y = 55     (total de pontos obtidos)
Essas equações formam um sistema de equações. Costuma-se indicar o sistema usando chave.
O par ordenado (20, 5), que torna ambas as sentenças verdadeiras, é chamado solução do sistema. Um sistema de duas equações com duas variáveis possui uma única solução. A seguir, aprenderemos como solucionar um sistema desse tipo.



A resolução de um sistema de duas equações com duas variáveis consiste em determinar um par ordenado que torne verdadeiras, ao mesmo tempo, essas equações. Estudaremos a seguir alguns métodos:

Método de substituição

Solução:
  • determinamos o valor de x na 1ª equação.
    x = 4 - y
  • Substituímos esse valor na 2ª equação.
    2 . (4 - y) -3y = 3 
  • Resolvemos a equação formada.
8 - 2y -3y = 3
-5y = -5   => Multiplicamos por -1
5y = 5

y = 1
  • Substituímos o valor encontrado de y, em qualquer das equações, determinando x.
x  + y =  4
x
  + 1 =  4
x =  4 - 1
x = 3
  • A solução do sistema é o par ordenado (3, 1).
    V = {(3, 1)}

Método da adição

Sendo U = , observe a solução do sistema a seguir, pelo método da adição.
Solução:
  • Adicionamos membro a membro as equações:
  2x = 16
  
  x = 8
  • Substituímos o valor encontrado de x, em qualquer das equações, determinando y
    x + y = 10 
    8 + y = 10 
    y = 10 - 8
    y
     = 2
A solução do sistema é o par ordenado (8, 2).
V = {(8, 2)}

As inequações do 1º grau com uma variável podem ser escritas em uma das seguintes formas:
com b reais .
Exemplos:


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