CAMOCIM CEARÁ

Bem-aventurados os mansos, porque eles herdarão a terra; Bem-aventurados os que têm fome e sede de justiça, porque eles serão fartos; Bem-aventurados os misericordiosos, porque eles alcançarão misericórdia; Bem-aventurados os limpos de coração, porque eles verão a Deus; Bem-aventurados os pacificadores, porque eles serão chamados filhos de Deus; Bem-aventurados os que sofrem perseguição por causa da justiça, porque deles é o reino dos céus; Bem-aventurados sois vós, quando vos injuriarem e perseguirem e, mentindo, disserem todo o mal contra vós por minha causa.(Mt.5)

domingo, 21 de janeiro de 2018

Potenciação

Seja a multiplicação 2 . 2 . 2 . 2, onde todos os fatores sao iguais. Podemos indicar este produto de modo abreviado:
2 . 2 . 2 . 2 = 24 = 16
Denominamos:
Base: o número que se repete.
Expoente: o número de fatores iguais.
Potência: o resultado da operação.
A operação efetuada é denominada potenciação.
Exemplos:
54 = 5 . 5 . 5 . 5 = 625
43 = 4 . 4 . 4 = 64

Leitura

Observe alguns exemplos:
3² (lê-se “três elevado ao quadrado ou o quadrado de três”)
2³ (lê-se “dois elevado ao cubo ou o cubo de dois”)
 (lê-se “sete elevado à quarta potência ou a quarta potência de sete”)
(lê-se “seis elevado à quinta potência ou a quinta potência de seis”)
Observação:
Um número natural é um quadrado perfeito quando é o produto de dois fatores iguais. Por exemplo, os números 436 e 100 sao quadrados perfeitos, pois 2² = 46² = 36 e 10² = 100.

  • Todo número natural elevado ao expoente 1 é igual a ele mesmo.
    Exemplos:

  • Todo número natural nao-nulo elevado ao expoente zero é igual a 1.
    Exemplos:

  • Toda potência da base 1 é igual a 1.
    Exemplos:

  • Toda potência de 10 é igual ao numeral formado pelo algarismo 1 seguido de tantos zeros quantas forem as unidades do expoente.
    Exemplos:

  • O expoente negativo significa que ocorre a troca de lugar entre o numerador o denominador.
    Exemplos:

  • Se tivermos uma potência negativa no denominador, este se transforma em numerador ao trocar o sinal da potência.
    Exemplos:
Estudaremos a seguir algumas propriedades operatórias da potenciação.

Considere o produto . Observe que:
Assim:
Tomando por base o exemplo acima, podemos concluir que:
Para multiplicar potências de mesma base, devemos conservar a base 
e somar os expoentes.
Genericamente:


Considere o quociente .  Observe que:
Assim:
Tomando por base o exemplo acima, podemos concluir que:
Para dividir potências de mesma base, não-nula, devemos 
conservar a base e subtrair os expoentes.
Genericamente:



Potência da potência


Considere a potência . Observe que:
Assim:
Tomando por base o exemplo acima, podemos concluir que:
Para elevar uma potência a um novo expoente, devemos 
conservar a base e multiplicar os expoentes.
Genericamente:

Distributiva da potenciação em relação à multiplicação



Considere a expressao .  Observe que:
Tomando por base o exemplo acima, podemos concluir que:
Para elevar um produto a um expoente, devemos 
elevar cada fator a esse expoente.
Genericamente:

Distributiva da potenciação em relação à divisão

Considere a expressao .  Observe que:
Tomando por base o exemplo acima, podemos concluir que:
Para elevar um quociente a um expoente, devemos 
elevar o numerador e o denominador a esse expoente.
Genericamente:
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